Méthodes multiéchelles et détection de contours
B. Matei*

Les liens mathématiques entre la performance des algorithmes de compression par ondelettes et le taux d'approximation non-linéaire pour un modèle d'image prescrit ont été mis en évidence pendant la dernière décennie. Ces résultats justifient la recherche de représentations aussi concentrées que possibles pour les images. Dans cette direction, B. Matei dans le cadre de sa thèse a introduit des méthodes multiéchelles qui intègrent la présence des contours par des techniques non-linéaires d'approximation utilisées en simulation numériques d'ondes de chocs. Ces résultats montrent des améliorations significatives par rapports aux ondelettes classiques, principalement pour les images géométriques et peu texturées. Les algorithmes de compression proposés surplantent ceux basés sur les ondelettes classiques (JPEG2000). Des études théoriques, menées en collaboration avec A. Cohen, F. Arandiga, R. Donat (Espagne) et N. Dyn (Israël), ont prouvé la supériorité de ces méthodes multiéchelles adaptées aux contours, par rapport aux bases d'ondelettes.